La renaissance du temps article 9 (vie et mort de l'univers)

J'écris mon blog pour partager ma soif de connaissances, mes réflexions et mes passions et mes lectures. Dans ces articles, je voudrais partager "ma lecture" du livre de Carlo Rovelli "par-delà le visible". Ecrire ce que je retiens de mes lectures me permet de réfléchir à la compréhension que j'en ai. je mets entre guillemets les passages qui me semblent importants ou qui me frappent. Et par dessus tout je fais des recherches sur internet pour compléter ma lecture avec le maximum de liens que souhaite responsables, qui permettent aux lecteurs d'approfondir la connaissance du sujet.   

(La renaissance du temps le livre numérique: https://books.google.fr/books?id=O3z1nXjcDu4C&printsec=frontcover&hl=fr#v=onepage&q&f=false)

http://grit-transversales.org/article.php3?id_article=210

Lee Smolin et la physique contemporaine par matierevolution.fr

http://www.drgoulu.com/2015/12/31/la-renaissance-du-temps-22/ (la renaissance du temps 2/2)

https://monblogdereflexions.blogspot.com/2018/12/la-gravitation-quantique- La gravitation quantique à boucles avec Carlo Rovelli: Pour s'initier avec quelques sites

http://www.agoravox.fr/actualites/technologies/article/la-mecanique-quantique-est-en-171058 (la mécanique quantique est en crise par Bernard Dugué)

1) Préambule: Ceci est la suite des articles de mon blog à propos des univers multiples  d'Aurélien Barrau pour les quels je retiens ici les commentaires utiles: 

     -Mon article 1; D'après Aurélien Barrau, Univers multiples Chap 1): les propositions nouvelles face aux problèmes:et paradoxes de la physique "peuvent constituer une "pulsion inchoactive" qui poussera vers une découverte sans précédent ou bien vers un réenchantement de ce que l'on savait déjà sans en avoir pris la "dé-mesure" et finalement vers une nouvelle sacralisation du "monde".

     -Mon article 2: D'après Aurélien Barrau, Univers multiples. La gravitation quantique chap. 9 L) Voir la Conclusion:  [...] aujourd'hui, la physique est en crise, le monde est en crise. Avec Lee Smolin et son "rien ne va plus en physique", Carlo rovelli Parle de la schizophrénie bipolaire des physiciens (voir une révolution inachevée). La vision anthropique de Trin Xhuan Thuan et la vision biblique du monde, qui s'origine dans les mythes de l'Un et de l'ordre, émergeant du Chaos initial, semblent exclus de la vision de bien des physiciens et cosmologues qui découvrent, comme l'a fait Jean Pierre Luminet, que l'Univers ne peut avoir été infiniment dense et donc que le big bang ne peut avoir été tel qu'on se l'imaginait depuis de nombreuses décennies. La possibilité d'un avant big bang a été mise en évidence avec un (ou des?) univers précédent qui se serait condensé jusqu'à une taille extrêmement petite mais non nulle et qui aurait "rebondi" en un big bounce pour donner notre Univers actuel en expansion après le phénomène d'inflation cosmique. Un des derniers rebondissements de ces recherches, avec Lee Smolin, pourrait bien aboutir avec sa "renaissance du temps" à une solution de la contradiction entre la physique quantique et la théorie de la relativité. A priori, ce serait une théorie unifiée des interactions fondamentales. 

2) La renaissance du temps, mes précédents articles - résumé. 

Nous avons vu dans mon article 1 à propos d'Aurélien Barrau chap.9, que de nombreuses théories nouvelles ou hypothèses proposent l'unification de la physique ou tout au moins des explications aux dilemmes et paradoxes que la cosmologie moderne a mis en évidence. 

Mais, dans mes articles sur "la renaissance du temps", voir l'article 1 chapitre 8,  Lee Smolin prévient: Le paradigme newtonien ne peut même pas apporter un embryon de réponse à ces questions et dilemmes: Pourquoi ces lois? Pourquoi ces conditions initiales de l'univers? Quel mécanisme les a t-il sélectionnées parmi une multitude infinie de possibilités? etc. Il appelle "erreur cosmologique" (voir mon article 1 chapitre 2), le fait d'appliquer à l’Univers entier dans sa globalité des lois établies et vérifiées sur des sous-systèmes. Dans le paradigme newtonien, ce que nous appelons une loi doit s'appliquer dans tous les cas. Mais l'application d'une loi à n'importe quel morceau d'univers implique une approximation, parce que nous devons négliger toutes les interactions entre ce morceau et le reste de l'univers. Donc les applications vérifiables d'une loi sont toutes des approximations. Lee Smolin fait remarquer en particulier que les lois se vérifient sur beaucoup de sous-systèmes. Mais si on veut appliquer une loi de la nature sans approximation, c'est à l'univers entier qu'il faudrait l'appliquer, alors que nous n’avons qu’un seul Univers sous la main. Et un seul cas n'apporte pas suffisamment d'indices pour justifier l'affirmation qu'une loi particulière de la nature s'applique. C'est ce que Lee Smolin appelle le dilemme cosmologique (faire de la physique dans une boite: on considère un petit sous-système isolé du reste de l’univers dans lequel on néglige certains effets pour ne s’intéresser qu’à certaines variables qui définissent un espace de configuration, atemporel. ). Et pourquoi cette loi et pas une autre? De plus, beaucoup de théories cosmologiques (théorie des cordes, équation d’Einstein …) admettent en réalité une infinité de solutions, parmi lesquelles une seule correspond à notre univers. Doit-on se résoudre à admettre l’existence d’une infinité d’Univers inaccessibles pour pouvoir justifier le notre par un principe anthropique? 

Nous pensions, dit Lee Smolin, savoir comment répondre à ces questions. Une théorie unique mathématiquement cohérente pourrait incorporer les 4 lois fondamentales de la nature. Mais cet espoir a été anéanti. On se trouve face à ce qu'il appelle "le défi cosmologique". On vient de voir qu'il faudrait étendre la science à une théorie de l'Univers entier. Le défi est qu'il ne peut pas exister de composante statique qui puisse servir de cadre de référence, car tout dans l'Univers change et il n'existe aucun extérieur., rien qui puisse être qualifié de fond par rapport auquel les mouvements du reste de l'Univers (que nous négligeons). Or, toutes les théories physiques divisent le monde en deux parties, une partie « dynamique », qui change, et une statique, qui contient un « fond » de choses immuables, comme les constantes fondamentales.  Le « défi cosmologique » consiste à formuler une théorie de l’univers « indépendante du fond », purement dynamique afin de ne rien supposer d’extérieur à l’Univers: "Lorsqu’on fait de la « physique dans une boite », le « fond » comprend notamment les conditions initiales, et la méthode expérimentale permet de contrôler les conditions initiales afin de s’assurer que les lois sont indépendantes de ces conditions. En cosmologie, cette distinction entre « lois » et « conditions initiales » aggrave le problème qu’elle résout « dans une boite » : si nos observations du fond diffus cosmologique ne correspondent pas bien à la théorie de l’inflation cosmologique, faut-il corriger la loi ou les conditions initiales? Smolin critique aussi les théories effectives qui décrivent bien ce qui se passe à une certaine échelle de grandeur, mais en négligeant l’influence de ce qui est beaucoup plus grand ou plus petit." Pour Smolin, la théorie issue du défi cosmologique doit tenir compte de tout, sans rien négliger."

J'ai poursuivi "ma lecture" avec l'article 2 (le défi cosmologique chapitre 9), l'article 3 (Nouveaux principes de cosmologie chapitre 10), l'article 4 (les lois évolutives chapitre 11), l'article 5 (la mécanique quantique et le libération de l'atome chapitre 12), l'article 6 (le combat de la relativité et du quantum chapitre 13). Puis j'ai fait une pause pour approfondir l'interprétation non dominante de la mécanique quantique de Bohm dans La physique quantique version variables cachées et le dialogue Bohm et Krishnamurti. 

L'article 7 (La renaissance du temps par la relativité chapitre 14) conclut par: "La notion globale de temps que nous venons de voir implique qu'en chaque événement il existe un observateur privilégié dont l'horloge mesure la passage du temps. Mais il n'y a aucun moyen de le choisir par une mesure qu'on pourrait faire dans une petite région, ce qui confirme le principe de relativité à des échelles plus petites que celle l'univers. Ce choix d'un temps global particulier est déterminé par la façon dont est distribuée la matière dans l'univers. La dynamique des formes constitue donc "un pont" entre le principe de relativité et le temps global qu'exigent les théories telles que celle à laquelle aspire Lee Smolin avec des lois évolutives ou celles qui expliquent les phénomènes individuels au moyen de variables cachées. Il y a une grandeur par contre qui n'a pas le droit de changer lorsqu'on agrandit ou qu'on rapetisse les échelles, c'est le volume de l'univers à chaque instant, même s'in évolue au cours du temps. Ceci donne donc un sens à la taille totale de l'univers et à son expansion et nous fournit une horloge physique universelle. LE TEMPS VIENT D'ÊTRE REDECOUVERT".

Dans l'article 8 (l'émergence de l'espace chapitre 15), nous avons abandonné provisoirement le temps pour examiner l'espace. Le Dr Goulu nous le présente ainsi: "Ce long chapitre est le plat de résistance du livre. C’est là que ça passe où ça casse, et j’ai mis plus de deux semaines à le digérer avec peine. Il commence très fort: L’aspect le plus mystérieux du monde est juste sous nos yeux. Rien n’est plus banal que l’espace, et pourtant lorsque nous l’examinons de près, rien n’est plus mystérieux. Je crois que le temps est réel et essentiel à une description fondamentale de la nature. Mais je crois probable que l’espace va s’avérer n’être qu’une illusion. [...] Selon Smolin, l’existence d’un temps réel est indispensable pour réconcilier les deux pans de la physique, mais l’espace ne l’est pas. Parmi les théories ayant exploré l’idée que l’espace émerge d’une structure de graphe plus fondamentale, la première est la “triangulation dynamique causale” [...].

3) Vie et mort de l'univers (chapitre 16 de "la renaissance du temps").

https://www.youtube.com/watch?v=YT1vXXMsYak

Gravir le Mont Improbable Growing Up in the Universe - Richard Dawkins

     3-1) La complexité est-elle probable?.

Nous venons de voir dans L'article 7 (La renaissance du temps par la relativité chapitre 14)

que "LE TEMPS VIENT D'ÊTRE REDECOUVERT". Il faut maintenant aborder la question la plus importante et la plus énigmatique concernant l'univers: pourquoi l'univers est-il hospitalier à la vie? Le Dr Goulu écrit en synthèse du chapitre 16 (vie et mort de l'univers): "La vision intemporelle de la physique basée sur le paradigme de Newton a montré son impuissance face aux questions les plus basiques de l’univers : pourquoi est-il intéressant (…) au point que des créatures comme nous puissions y être et nous en émerveiller ? Mais si nous adoptons la réalité du temps, nous rendons possible une physique asymétrique par rapport au temps dans laquelle l’univers peut naturellement faire évoluer de la complexité et de la structure. Et ainsi nous évitons le paradoxe d’un univers improbable".

Mais voyons cela plus en détail. Si le temps est vraiment réel, alors il devrait y avoir des propriétés qui sont explicables seulement si nous supposons que le temps est fondamental alors qu'elles devraient sembler accidentelles et mystérieuses si on fait l'hypothèse opposée (un temps émergeant). De telles propriétés existent et sont perçues en observant que notre univers a une histoire d'évolution du simple vers le complexe. Cela confère une forte directionnalité au temps: nous disons que l'univers a une flèche du temps, flèche qui serait très improbable dans un monde où le temps est non essentiel et émergeant. 

La complexité est improbable, rien ne peut sauter immédiatement d'une organisation simple à une organisation complexe. La complexité nécessite une série de petites étapes, qui se produisent en séquence en impliquant un fort ordonnancement des événements dans le temps. C'est Gravir le Mont Improbable de Richard Dawkins (Le livre est relatif à la probabilité et à ses applications dans la théorie de l'évolution, et spécifiquement dirigé contre le créationnisme. Il y détaille notamment les probabilités pour la sélection naturelle de mener à des organismes complexes). L'univers doit donc avoir avoir une histoire, qui s'est déroulée dans le temps et un ordre causal est nécessaire pour expliquer comment l'univers en est arrivé à son instant présent. Mais Dawkins, qui voulait en finir avec dieu, avait-il une vision foncièrement différente de celle des physiciens du XIXè siècle et de certains cosmologistes contemporains  qui adoptent une vision intemporelle et pour qui la complexité est accidentelle et nécessairement temporaire. De ce point de vue, le destin de l'univers est de s'achever dans un état d'équilibre, la mort thermique de l'univers: "L’idée de mort thermique découle de la seconde loi de la thermodynamique, qui postule que l’entropie tend à s’accroître dans un système isolé. Si l’univers a une durée suffisamment longue, il se rapprochera asymptotiquement d’un état où toute l’énergie sera uniformément distribuée. Elle provient des idées de William Thomson, en 1850." Mais, dans ce cas, la matière et l'énergie sont alors uniformément distribuées et rien ne se passe à l'exception de quelques fluctuations aléatoires qui se dissipent sitôt apparues. mais Lee Smolin va nous expliquer plus loin que les principes écrits dans l'article chapitre 10 pour une nouvelle théorie cosmologique vont aider à comprendre pourquoi un univers d'une complexité croissante est inéluctable. Alors est-il raisonnable  de dire avec Dawkins et beaucoup d'autres que l'univers est la complexité sont accidentels et le résultat du hasard (?)  Affirmer que dieu n' a pas créé l'univers n'est-il pas une manifestation de rejet athéiste de l'idée d'un créateur en fermant la porte à la possibilité d'inéluctabilité de la complexité?

Ainsi, deux routes différentes s'offrent pour décrire le future de l'univers:

     -Dans la première, il n'y a pas de futur parce qu'il n'y a pas de temps. Le temps est une illusion qui est au mieux une mesure du changement. Etienne Klein qui tourne autour de ces mystères depuis plus de 25 ans, "prend l’image de la bobine d’un film de cinéma. Rangée sur une étagère, elle contient «en même temps» toutes les images du film, sans temporalité propre. Mais dès qu’on installe la bobine sur un projecteur, elle acquiert une temporalité par le défilement successif des images sur un écran". Cette vision pourrait-elle être un pont entre celle qui précède (le temps n'existe pas) et celle  de Lee Smolin qui va être évoquée maintenant?

     -Dans la vision du temps que propose Lee Smolin, l'univers est un processus permettant de générer de nouveaux phénomènes et états d'organisation qui se renouvellent en permanence tandis qu'il évolue vers des états d'organisation supérieurs et de plus en plus complexes. Au tout début, l'univers était un plasma en équilibre dont il "créa" une complexité énorme sur une large gamme d'échelles, depuis les amas de galaxies jusqu'aux molécules organiques. Lee Smolin nous affirme que la persistance et la croissance de toute cette structure et cette complexité élimine l'explication la plus simple, que ce serait un arrangement accidentel. Un accident ne "résulterait" pas en structures qui ont persisté pendant des milliards d'années et dont la complexité s'accroît continuellement avec le temps. Si elle était accidentelle, elle diminuerait presque certainement avec le temps et non l'inverse. 

La prédiction de la mort thermique de l'univers, étape de plus dans "l'extraction" du temps de la physique et de la cosmologie s'accorde avec les idées antiques d'un état de l'univers exempt de changement. Pour Aristote, l'état naturel du monde est un équilibre où, puisque tout est à sa place naturelle, il n' y a aucune poussée vers l'organisation. Chaque essence possède un mouvement naturel, la terre veut aller vers le centre, tandis que le mouvement naturel de l'air est vers le haut. Toutefois, pour qu'il y ait des changements dans le domaine terrestre, il faut qu'il y ait d'autres causes, des mouvements imposés capables de déplacer quelque chose hors de son état naturel. Les humains et les animaux sont sources de mouvements imposés, L'eau chaude en est une autre; elle intègre l'air en elle et; de ce fait, adopte en partie le mouvement naturel de l'air vers le haut, s'élève jusqu'à ce qu'elle refroidisse. A ce stade, elle expulse l'air et retombe sous forme de pluie. La source ultime de ce mouvement imposé est la chaleurs du soleil, qui fait partie du domaine céleste et d'une manière ou d'une autre tout est imposé par le soleil. Si la sphère terrestre était déconnectée des cieux et laissée à elle-même, tout reviendrait à l'équilibre, immobile dans son état naturel, et tout changement cesserait. 

     3-2 La physique moderne et la thermodynamique.

La physique moderne a une notion d'équilibre dont les lois s'appliquent à "la physique dans une boite" dont nous avons aussi vu les limites dans l'article 2. Le contexte pour les lois de la thermodynamique est un système isolé, qui n'échange ni énergie ni matière avec son environnement. Il faut, cependant, ne pas confondre les notions d'équilibre que nous avons vues chez Aristote ou Newton (qui provient d'équilibre entre des forces qui se compensent), avec la notion moderne d'équilibre. Celle-ci est totalement différente en thermodynamique. Elle s'applique aux systèmes contenant un très grand nombre de particules et fait appel d'une façon essentielle aux notions de probabilités et d'information. 

La clef pour comprendre (?) la themodynamique est qu'elle implique deux niveaux de description. Le niveau microscopique est la description précise des positions et des mouvements de tous les atomes dans n'importe quel système particulier; celle des micro-états. Le niveau macroscopique définit le macro-état du système, qui est une description approchée, au moyen d'un petit nombre de variables, comme la température et la pression d'un gaz. Etudier la thermodynamique du système implique d'établir un lien entre ces deux niveaux de description. 

Pour expliquer cela, Lee Smolin prend l'exemple d'un immeuble en briques dont le macro-état est l'immeuble de l'architecte. Le micro-état est celui où chaque brique se loge exactement. L'architecte a seulement besoin de spécifier les dimensions des murs et celle des ouvertures (portes et fenêtres). Il n'a pas besoin de spécifier l'emplacement de chaque brique. La plupart des briques sont identiques et deux d'entre elles peuvent être échangées sans impact sur la structure. Ainsi, de nombreux micro-états donnent le même macro-état. Alors vint Frank Gehry,  l'architecte du pli ou l'angoisse de la ligne droite dont les constructions sont, comme le musée de Bilbao, qui a une surface externe constituée de matériaux individuellement élaborées. Chaque "tôle" de pierre, de verre ou de titane doit être différente et l'endroit où chacune d'elle sera placée a de l'importance. La destination de chaque "tôle" est le micro-état. Mais ici, contrairement à l'immeuble en briques, on ne peut s'amuser avec le micro-état: un seul micro-état correspond au macro-état voulu. Ce concept de "combien de micro-états" peut nous permettre d'expliquer en quoi les immeubles de Ghery sont révolutionnaires avec le concept d'entropie. L'entropie sera ici une mesure du nombre de manières différentes d'assembler ses éléments pour réaliser le dessin de l'architecte.Un immeuble standard en briques aura une entropie élevée. Par contre, un immeuble de Gehry pourra avoir une entropie de zéro, correspondant à un unique micro-état. Référons-nous à la définition de entropie thermodynamique: "Ludwig Boltzmann a exprimé l'entropie statistique en fonction du nombre  d’états microscopiques, ou nombre de configurations, définissant l’état d'équilibre d'un système donné au niveau macroscopique :  (formule de Boltzmann). On voit que pour un unique micro-état l'entropie est égale à 0 puisque ln 1 = 0. .

===>> Entropie = inverse de l'information. C'est ce qu'on voit à partir de cet exemple. Il faut beaucoup plus d'information pour spécifier le design d'un immeuble de Gehry, car on doit décrire exactement comment fabriquer chaque constituant et où l'installer. Pour un bâtiment en briques standard, on n'a besoin de connaître que les dimensions des murs (et les ouvertures).  

Comment ça marche dans le cas d'un gaz? Un gaz est composé d'un nombre immense de molécules comme le précise le nombre d'Avogadro (par exemple, le nombre d'atomes de carbone dans 12 grammes (10⁻³ kg) de carbone 12: N_A = 6,022 140 76 ×?10²³ par mole). La description fondamentale est microscopique; elle nous dit l'endroit où chaque molécule se trouve et comment elle se déplace, ce qui représente une quantité phénoménale d'informations. Par contre, dans la description macroscopique, le gaz est décrit en termes de densité, température et pression, ce qui nécessite beaucoup moins d'informations que de préciser où se trouve chaque atome. On peut donc traduire (relativement) facilement la description microscopique en position macroscopique (densité, température), mais non l'inverse, car il y a trop de manières d'arranger les atomes individuels au niveau microscopique pour obtenir la même densité et la même température. Pour convertir les micro-états en macro-états, on peut compter les micro-états cohérents avec un macro-état donné. Comme dans l'exemple des immeubles et leurs briques, on obtient un nombre, l'entropie. Ainsi définie, c'est une propriété macroscopique uniquement. C'est une propriété émergente qui n'aurait aucun sens si on l'attribuait à un micro-état particulier. 

L'étape suivante est de relier l'entropie aux probabilités. Pour cela il nous faut quelques notions de thermodynamique statistique. Nous resterons dans la domaine classique n'aborderons pas encore la PHYSIQUE STATISTIQUE QUANTIQUE et pour simplifier, nous partirons d'un Résumé de thermodynamique statistique.:Le micro-état est une “photographie instantanée” du système. Il correspond à la description microscopique de ce système, c’est-à-dire à la connaissance de l’état de toutes les particules. Ce micro-état peut être caractérisé : – par sa fonction d’onde si le système est décrit par la mécanique quantique, c'est  dire par la connaissance de la valeur de tous les nombres quantiques décrivant ce système. – par la connaissance de toutes les coordonnées (q1, ..., qs) et impulsions (p1, ..., ps) des particules si le système est décrit par la mécanique classique (soit 2s = 6N variables pour N particules atomiques)

Le macro-état est défini par un jeu de variables très réduit, les variables d'état (nombre de particules, le volume V, l’énergie interne U, la température T, les quantités de matières Ni, la pression P ..) , dont la connaissance permet de définir le système thermodynamique à l'équilibre. C'est une observation moyenne des micro-états correspondant aux contraintes imposées au système.

Le postulat fondamental de la physique statistique d'équilibre (aussi connu comme le postulat des probabilités a priori égales) est: Étant donné un système isolé en équilibre, il se trouve avec probabilités égales dans chacun de ses micro-états accessibles. C'est un postulat physique, justifié par le fait que, dans un gaz, les atomes ou molécules sont en mouvement chaotique, qui tend à brasser les trajectoires et les rendre aléatoires. Plus il y a de façons de fabriquer un macro-état à partir de micro-états, c'est à dire pus grande est l'entropie du macro-état (comme on l'a vu précédemment, celle-ci est fonction du nombre   d’états microscopiques, d'égale probabilité), macro-état définissant l’état d'équilibre d'un système donné au niveau macroscopique:  où  est la constante de Boltzmann. Cette définition correspond à l'entropie de Shannon  (avec) d'une configuration de  micro-états équiprobables, qui correspond à l'information. Le macro-état le plus probable, si on suppose le micro-état aléatoire, s'appelle l'état d'équilibre. C'est aussi celui qui a la plus grande entropie. Imaginons un chat que l'on dissocie en atomes qui le constituent et mélangeons au hasard avec l'air de la pièce qui nous entoure. Il y aura beaucoup plus de micro-états dans lequel les atomes du chat sont mélangés aléatoirement à l'air que de micro-états dans lesquels le chat est rassemblé. Le chat qu'on voit sur le canapé correspond à un arrangement des atomes hautement improbable et de ce fait il a une entropie très faible et une grande quantité d'information comparé à une mélange de ces mêmes atomes dans l'air. 

Les gaz et seconde loi de la thermodynamique. Les atomes (ou molécules) d'un gaz se déplacent de façon chaotique, entrant souvent en collision et envoyant les autre dans des directions plus ou moins aléatoires. Si le micro-état n'était pas aléatoire au début, il va le devenir avec la temps. Si nous commençons pas un autre état que celui d'équilibre, de basse entropie; il est vraisemblable que ce dernier deviendra plus désordonné, accroissant l'entropie. C'est ce qu'affirme la seconde loi de la thermodynamique:    ["Toute transformation d'un système thermodynamique s'effectue avec augmentation de l'entropie globale incluant l'entropie du système et du milieu extérieur. On dit alors qu'il y a création d'entropie.La fonction d'état entropie : , a été considérée comme une mesure du désordre.

On voit donc que l'entropie n'augmente pas toujours. Lee Smolin illustre ce aspect par une expérience faite avec un jeu de cartes à l'aide d'un mélangeur. Lorsque l'expérience commence, les cartes sont rangées dans l'ordre (entropie minimum). En suite, la seule chose qui se produit, c'est que les cartes seront battues par le mélangeur. Les cartes ont commencé dans l'ordre, mais chaque mélange a rendu cet ordre de plus en plus aléatoire et donc l'entropie tend à augmenter.Au bout d'un nombre suffisant de battements, il devient impossible de distinguer l'ordre des cartes obtenu d'un ordre dû entièrement au hasard. Par conséquent, tout souvenir de l'ordre initial a été essentiellement perdu avec l'augmentation d'entropie. Mais de temps à autre, un mélangeur abaissera l'entropie, en faisant revenir les cartes à leur état d'origine, mais il est beaucoup probable que le mélangeur, agissant sue le jeu de cartes ordonné provoque l'augmentation de l'entropie que la diminution. Plus il y a des cartes, moins il est probable qu'un mélange parvienne à reproduire totalement l'ordre de départ. Et de ce fait; les intervalles entre les mélanges qui ordonnent parfaitement le jeu seront plus longs. Néanmoins, tant que le nombre de cartes dans le jeu reste fini, il existe une durée à l'issue de laquelle, les battements, au rythme de 1 par seconde par exemple, auront produit une remise en ordre parfaite. Cette durée est appelée le temps de Poincaré -->> voir le théorème de récurrence de Poincaré: [Ce théorème dit que, pour presque toutes les « conditions initiales », un système dynamique conservatif dont l'espace des phases est de « volume » fini va repasser au cours du temps aussi près que l'on veut de sa condition initiale, et ce de façon répétée.]. Si on observe le système pendant une durée plus courte, on verra probablement toujours l'entropie augmenter, mais sur une durée plus longue, on aura des chances de voir l'entropie diminuer. 

Le rôle du hasard dans le jeu de cartes peut être transféré à un gaz. Un exemple de configuration ordonnée d'atomes pourrait être lorsque l'on a tous les atomes du gaz dans une une boite d'un même côté et se déplaçant dans la même direction. Ce serait l'analogue d'une configuration où toutes les cartes sont dans l'ordre. Mais pour un gaz, elles sont infiniment plus rares que celles dans lesquelles les atomes sont positionnés au hasard dans la boite et se déplacent dans des directions quelconques. Si nous commençons par un e configuration dans laquelle les atomes sont regroupés dans un coin de la boite et bougent de la même façon,  et si on attend, alors ils ricochent les uns sur les autres et se dispersent à travers la boite en la remplissant. Les atomes sont brassés et la densité dans la boite s'uniformise. Les énergies et les directions du mouvement des atomes seront rendues aléatoires au gré des collisions. Au final, la plupart des atomes auront des énergies proches de la valeur moyenne, qui représente la température. Peu importe le degré d'ordre et d'originalité d'où on est parti, après un moment, la densité des atomes et la température seront uniformes et randomisés. C'est cela l'état d'équilibre et la plus probable est qu'il en reste là. Mais si on observe sur une très longue période de temps, des fluctuations conduiront à trouver un état plus ordonné. Certaines, assez probables, produisent juste un peu plus de densité à un endroit et un peu moins ailleurs. Celles qui regrouperont tous les atomes dans un coin de la boite; même si elles sont très improbables, demanderont beaucoup de temps, mais elles se produiront. Tant que le nombre d'atomes est fini, il y aura des fluctuations conduisant à n'importe quelle fluctuation, quel que soit son degré de rareté. C'est Einstein qui l'un des premiers vit l'importance des fluctuations: la prédiction de phénomènes dus aux fluctuations des grandeurs physiques était l'un des grands thèmes qu'il explora en 1905 en mettant en évidence le mouvement brownien (qualifié de “divers et ondoyant”), ce qui prouve que ces fluctuations sont bien réelles. Pourtant, il critiqua plus tard le rôle de l'aléatoire en physique quantique.

Les fluctuations résolvent un paradoxe qui a "empoisonné" les études les plus anciennes. A l'origine, les lois de la thermodynamique furent introduites sans la notion d'atomes ou de probabilités. Les lois étaient plus "qualitatives". Ce n'est qu'au milieu du XIXè siècle que Maxwell et Boltzmann firent l'hypothèse que la matière était composée d'atomes.se déplaçant de manière erratique.et posèrent les fondements de la physique statistique et de la thermodynamique. Mais la plupart des physiciens ne croyaient pas aux atomes et rejetèrent ces efforts d'explication par le mouvement des atomes. Ils inventèrent de puissants arguments pour prouver qu'on ne pouvait pas y arriver. Un des principaux arguments était basé sur la réversibilité des lois du mouvement de Newton qui (?paradoxalement?), affirme Loup Verlet,  avait une foi atomiste. [Réversibilité: Voir pourlascience.fr    [...] Les équations  de Newton restent identiques lorsque l’on inverse le sens du temps, elles sont dites réversibles]. Si les lois de la thermodynamique sont expliquées par le mouvement des atomes, qui obéissent aux lois de Newton, cela n'est pas compatible avec le fait que l'entropie croît toujours comme l'affirme la deuxième loi de la thermodynamique. Ce sont les fluctuations qui ont permis de réconcilier  la thermodynamique avec l'existence d'atomes obéissant à des lois fondamentales réversibles dans le temps. La bonne réponse fut fournie par Tatiana et Paul Ehrenfest, jeune couple protégé de Boltzmann et qui devinrent amis d'Einstein. Ils montrèrent que la seconde loi, telle qu'elle était alors formulée, était fausse et vinrent en aide à Boltzmann avec notamment le modèle des urnes (voir aussi les urnes d'Ehrenfest). On peut voir comment le modèle d'Ehrenfest répond à la question  dans le site "notre univers est-il réversible?"  

-Quelques liens info: 

probabilité et quantité d'information    physique statistique     physique statistique quantique

résumé de thermodynamique statistique   thermodynamique

deuxième principe de la thermodynamique           qu'est-ce que l'entropie?

Gehry l'architecte du pli ou l'angoisse de la ligne droite 

qu'est ce que la thermodynamique   le paradigme newtonien   

violation du 2è principe dans le nano-monde   

Rudolf Clausius   James Clerk Maxwell   Ludwig Boltzmann     Isaac Newton  

     3-3) Notre univers est-il en équilibre? Réponse non!

D'après la vision thermodynamique qui précède, il semble qu'un univers en équilibre ne peut pas être complexe puisque les processus aléatoires qui l'amènent à l'équilibre détruisent toute organisation, ce qui amène à se reposer la question posée au départ, au début du chapitre 3-1) sur la probabilité pour qu'il y ait de la complexité (la question la plus importante et la plus énigmatique concernant l'univers: pourquoi l'univers est-il hospitalier à la vie?). En fait, cela ne veut pas dire que la complexité elle-même puisse être mesurée par l'absence d'entropie. Elle nécessite des notions qui dépassent la thermodynamique des systèmes à l'équilibre et seront examinées dans mon article 10 qui résumera ma lecture du chapitre 17 de "la renaissance du temps"(l’émergence de structures organisées, apparemment en contradiction avec le second principe de la thermodynamique).

Continuons d'abord de regarder l'univers depuis cette perspective thermodynamique en nous demandant pourquoi l'univers est intéressant! Dans le cadre du paradigme scientifique depuis Newton, l'univers est gouverné par les solutions aux équations d'une certaine loi de la nature. pour le moment, cette loi peut être approchée par une combinaison de la relativité générale et du modèle standard de la physique des particules. La solution qui gouverne l'univers se trouve parmi une offre (infinie) de solutions et peut être spécifiée en sélectionnant les conditions initiales à l'instant (ou au voisinage) du big bang. Ce qui est intéressant; c'est que la thermodynamique nous apprend que presque toutes solution des lois décrit un univers en équilibre, car, par définition, l'équilibre est composé des configurations les plus probables. De plus, une telle solution typique est symétrique par rapport au temps (des fluctuations locales vers un état plus ordonné sont aussi probables que des fluctuations locales vers un état moins ordonné). Cela signifie que, globalement, il n'y aurait pas de flèche du temps. 

Or notre univers ne ressemble pas du tout à ces solutions typiques des lois. Même aujourd'hui, après plus de 13 milliards d'années, notre univers n'est pas en équilibre. 

Et de plus, la solution qui décrit notre univers est asymétrique par rapport au temps. Si la solution qui décrit notre univers a été choisie au hasard, ces propriétés sont extraordinairement improbables. La question de savoir pourquoi l'univers est intéressant et pourquoi la seconde loi de la thermodynamique n'a pas encore réussi à "randomiser" l'univers en un équilibre thermique au bout de plus de 13 milliards d'années devient de plus en plus intrigante.

      3-4) La flèche du temps

3-4-1) Il y a une flèche du temps. C'est le signe le plus évident que notre univers n'est pas en équilibre thermique. Même si des physiciens ont réussi à inverser le flèche du temps, c'est grâce à un ordinateur quantique, c'est "en modifiant certaines conditions de la configuration de l’ordinateur, que ces possibilités ont été limitées de manière à rembobiner délibérément l’équation de Schrödinger, qui est réversible. Il est expliqué, "qu'en gros, c’est comme si votre boule blanche ne se “répandait” plus dans une plage de positions possibles infinie sur la table de billard se trouvant dans l’obscurité, mais qu’elle revenait dans votre main. En théorie, rien n’empêche que cela se produise de manière spontanée. Cependant, il faudrait regarder 10 milliards de tables de billard à l’échelle des électrons, et ce à chaque seconde pendant la durée de vie de notre Univers, pour que cela se produise de sûr une seule fois". Cette expérience à propos de l'incertitude quantique ([trustmyscience.com...]:  L’équation de Schrödinger vous indique que la balle se trouve quelque part sur la table de billard et se déplace à une certaine vitesse. En termes quantiques, la balle est partout sur la table, et possède un certain nombre de vitesses différentes), montre qu'à l'échelle quantique, le temps est réversible mais macroscopiquement et jusqu'à l'échelle de l'univers le temps reste intrigant. Le fait qu'il soit orienté et possède une flèche rend pertinente la question de sa réalité, le thème du livre de Lee Smolin. Répétons qu'à l'équilibre il n'y a pas de telle flèche du temps. L'ordre peut y augmenter seulement temporairement par des fluctuations aléatoires.Ces excursions hors de l'équilibre, qui sont à l'échelle quantique; se ressemblent qu'on aille dans un sens du temps ou dans l'autre (si on filme les mouvements des atomes dans ce gaz à l'équilibre, et qu'on fasse passer le film dans un sens ou dans l'autre, on sera incapable de dire quel le film et quelle est la version à l'envers). Mais notre univers n'est pas comme ça. On l'a déjà dit, ça réclame une explication car les lois de la physique sont temporellement  symétriques,[en mécanique newtonienne,Le temps est un paramètre dont le signe n'a pas d'importance. L'évolution d'un système mécanique sans frottements est symétrique par rapport au renversement du temps]. Notons cependant quelques "viols" de cette symétrie Temporelle: "(Alors que la symétrie T semble naturelle en mécanique quantique, elle est néanmoins violée dans le cadre du modèle standard car la symétrie CP est violée alors que par la symétrie CPT obtenue par application simultanée du renversement du temps, de la conjugaison de charge et de la transformation de parité doit être respectée pour être compatible avec l'invariance de Lorentz").Toute solution aux équations de ces lois possède son "double", une solution qui se comporte juste comme la première mais avec "le film monté à l'envers" (t -->> -t) et de plus, la droite et la gauche doivent être échangées et un particule devient une anti-particule). Ainsi, si des personnes rajeunissaient alors que nous vieillissons, ou si des tasses brisées se reconstituaient instantanément, les lois fondamentales ne seraient plus violées.

          3-4-2 Le problème de la flèche du temps.

Alors, pourquoi ces choses-là ne se produisent-elles jamais? Et pourquoi ces asymétries temporelles sont-elles toutes orientées dans le même sens? C'est ce qui est appelé le problème, parfois le paradoxe (illusion?) de la flèche du temps. Même s'il est considéré comme illusion, ce paradoxe pose question et en fait il existe plusieurs flèches du temps dans notre univers. 

     -La flèche du temps cosmologique: Elle traduit que l'univers est en expansion et non en contraction. Wikipedia précise: "C'est le nom donné à l'application de la flèche thermodynamique ou statistique du temps à l'échelle de l'Univers. En effet, la deuxième loi de la thermodynamique ne fonctionne que pour un système fermé. Un niveau d'entropie qui diminue localement signifie simplement que l'entropie augmente de manière globale à l'intérieur du système. Cependant, il n'est pas déterminé si l'Univers est un système fermé ou non. Si l'Univers est un système fermé, le temps peut être déterminé par une différence de niveau d'entropie. Cette hypothèse s'appelle l'« hypothèse du passé --->voir ce chapitre dans ce site), car elle implique que l'état initial de l'Univers soit un cas particulièrement bas d'entropie. En croissant, l'entropie de l'univers atteindrait son maximum après une période de temps d'environ 10²⁰⁰ années 8. Le temps perdra progressivement son sens jusqu'à disparaître".

          -Flèche gravitationnelle du temps: C'est une théorie alternative à la flèche cosmologique du temps. Elle est basée sur l'idée que l'Univers ne se dirige pas vers un niveau d'entropie de plus en plus élevé, mais vers un niveau structurel de complexité croissante. Elle s'oppose par conséquent à l'entropie qui détermine qu'un système fermé ne peut se diriger que vers un niveau de désordre de plus en plus élevé. Le sens du temps, du passé vers le futur, serait alors défini par la croissance irréversible de la complexité 9.

     -La flèche du temps thermodynamique: de petits morceaux d'univers, laissés à eux-mêmes tendent à devenir de plus en plus désordonnés avec le temps. "C'est le sens donné au temps par la loi de l'entropie. Cette dernière dispose que le niveau d'entropie d'un système fermé doit augmenter. Par conséquent, il suffit de mesurer le niveau d'entropie d'un système fermé à deux instants différents pour savoir lequel précède l'autre. Si cette mesure est répétée à chaque instant, il apparaît une suite infinie d'états orientée dans une seule direction, c'est ce qui crée le sens du temps. Par conséquent, tout système fermé voit la direction de sa flèche temporelle déterminée par la différence d'entropie entre ses états 6".     

     -La flèche du temps biologique (liée à l'auto-organisation). Les gens, les animaux, les plantes sont nés bébés, puis ils vieillissent et enfin meurent. 

     -Flèche du temps de l'expérience liée à la flèche psychologique. La flèche de l'expérience; c'est l'expérience du temps qui s'écoule du passé vers le futur; nous nous rappelons le passé, mais pas le futur. On peut lui apporter une nuance avec la flèche psychologique, qui "représente le sens donné au temps par les limites de la perception humaine. En effet, l'être humain détermine le temps par la différence entre un état 1 initial et un état 2 observé instantanément. Si aucun changement n'est constaté, un être humain ne saurait distinguer si le temps avance, recule ou même existe. L'être humain ne peut se remémorer que les événements qu'il a vécus, le passé, et le comparer au présent qui deviendra à son tour passé dès qu'un changement aura été enregistré par l'individu. Ce mouvement apparent (7) crée le passage du temps du passé, soit ce que l'on peut comparer au présent, vers le futur  .

     -La flèche électromagnétique, flèche radiative: La lumière voyage du passé vers le futur. La lumière qui atteint nos yeux nous donne à voir le monde dans son passé jamais dans son futur. Ceci semble s'appliquer aux ondes gravitationnelles. Wikipédia nous dit: "La flèche radiative est décrite par le sens dans lequel un rayonnement quelconque est émis. Il est observable qu'une source n'émet pas dans des directions aléatoires, mais plutôt dans toutes les directions à la fois qui pointent vers l'extérieur de la source. Ce phénomène est exprimable par une sphère d'influence de la source ponctuelle. Cette sphère s'agrandit si le temps pointe vers l'avant, et diminue s'il pointe vers le passé. Cette schématisation est souvent utilisée en physique via le cône de lumière. Celui-ci ne présente un cercle s'agrandissant au lieu d'une sphère puisque la troisième dimension du graphique illustre la direction du temps10. 

     -La flèche conséquentielle: "Elle fait référence au principe de causalité à l'échelle macroscopique. Ce principe stipule que si un phénomène A produit un effet B, alors il en est la cause et l'effet ne peut jamais précéder sa cause. Ainsi, un sens est donné au temps de la cause vers la conséquence. Cette flèche du temps est fondamentale en sciences. En effet, la méthode scientifique est basée sur le fait que les mêmes causes produisent les mêmes conséquences".

-cas des Trous noirs et trous blancs. 

Cas des trous noirs: Notre univers semble contenir de nombreux trous noirs. Un trou noir est très asymétrique par rapport au temps. C'est un objet céleste si compact que l'intensité de son champ gravitationnel est tel que si tout objet peut tomber à l'intérieur, il empêche toute forme de matière ou de rayonnement de s’en échapper si ce n'est le rayonnement de Hawking (vu par Aurélien Barrau). Ce processus est irréversible et produit beaucoup d'entropie.

Mais quid des trous blancs? Ces objets hypothétiques sont des solutions de la relativité générale en renversant le direction du temps dans les trous noirs. Ils se comportent comme l'inverse des trous noirs: rien ne peut y tomber, mais n'importe quoi pourrait en sortir.

Interrogation?: Selon la relativité générale,notre univers aurait très bien pu commencer rempli de trous noirs primordiaux:"la pression et la température étaient si élevées que de simples fluctuations de densité de la matière suffisaient pour amorcer un effondrement gravitationnel très rapide. Alors que la plupart des régions de hautes densités furent dispersées dans l'expansion qui suivit, les trous noirs primordiaux restèrent stables, et devraient être encore présents aujourd'hui. Aucun à ce jour (mars 2019) n'a été cependant clairement observé ou détecté". Tous les trous noirs que l'on observe semblent avoir été formés longtemps après le big bang, suit à l'effondrement d'étoiles massives. Et pourquoi n'y aurait-il que des trous noirs et aucun trou blanc? Il semble que cette absence de trous noirs primordiaux soit le signe d'une "flèche du temps des trous noirs". Une autre question concerne la possibilité d'existence de galaxies à l'autre bout de l'univers où certaines des flèches du temps iraient dans le sens inverse de celui constaté dans notre monde ou bien la possibilité que nous vivions dans un univers où certaines flèches du temps sont retournées à certains endroits. Mais ceci ne semble pas le cas, pourquoi?

L'existence de toutes ces flèches distinctes et toutes dans le même sens nécessite une explication. Elles reposent toutes sur la nature du temps et sont différentes si on croit que le temps émerge d'un monde intemporel ou si on croit que le temps est fondamental et réel. D'autre part, le fait que les lois de la nature soient temporellement réversibles lorsque t ---> -t peut être pris comme un indice en faveur de la vision que le temps n'est pas fondamental, mais alors, comment expliquer ces flèches du temps qui représentent une asymétrie dans le temps? Comment ces asymétries peuvent-elles naître de lois symétriques dans le temps?

          3-4-3 Quelques explications concernant le problème de la flèche du temps.

Selon Lee Smolin, la réponse à la question précédente réside dans le fait que les lois (qui elles, n'ont pas à être symétriques), agissent sur les conditions initiales (?) et les constantes ultimes. Les conditions initiales semblent avoir été finement ajustées pour produire un univers qui est asymétrique dans le temps. Un autre exemple est le taux d'expansion de  l'univers initial, qui est fixé par les conditions initiales et semble avoir maximisé la production de galaxies et d'étoiles. Plus élevé, l'univers se serait dilué rapidement sans laisser la possibilité de formation d'étoiles et galaxies. Plus faible, l'univers aurait pu s'effondrer en une singularité finale avant que des étoiles aient pu se former. Le taux d'expansion initial fut extraordinairement réglé pour produire l'univers actuel. Les conditions initiales temporellement asymétriques peuvent expliquer aussi la flèche du temps électromagnétique. Dans l'article [https://arxiv.org/abs/1004.1346  (soit en .pdf:     https://arxiv.org/pdf/1004.1346.pdf)],  Steven Weinsten "montre que la théorie relativiste de l'électromagnétisme de Maxwell, considérée comme la plus confirmée, ne l'est pas du tout, en l'absence d'une hypothèse supplémentaire, à savoir que tous les champs ont leur source dans le passé. Il conclut qu'il existe une asymétrie temporelle "I conclude that we have reason to believe that there is a lawlike time-asymmetry in the world" (qui pourrait être une asymétrie fondamentale?"). Aux débuts de l'univers, il n'y avait pas d'ondes électromagnétiques, la lumière ne fut produite que plus tard, grâce au mouvement de la matière comme le suggère le site ourimvetumim.over-blog.com: "Avant 10^-43 seconde : la Superforce.Tout ce qui se passe avant cette date chronologique est un mystère. il comprenait de nombreuses particules virtuelles de matière et d'antimatière qui apparaissaient et disparaissaient comme des bulles de savon". C'est ce qui peut expliquer que lorsque nous regardons autour de nous, les images que la lumière apporte renseignent sur la matière. Mais il aurait pu en être autrement. En effet, les équations de l'électromagnétisme permettent que l'univers ait commencé avec de la lumière qui se déplace librement et se former directement lors du big bang plutôt que d'avoir été émise par la matière ultérieurement, 380 000 ans après le big bang: "Nous sommes 380 000 ans après le Big Bang, il y 13 milliards 819 millions d’années. La lumière parvient enfin à se libérer de la soupe primordiale des particules. Elle peut inonder de son rayonnement l’univers jusqu’alors opaque et nous fournir le tout premier portrait de son enfance". Si nous vivions dans un univers où la lumière s'était déplacée librement depuis le big bang, toutes les images des objets que la lumière nous a apportées seraient noyées dans la lumière nous arrivant directement depuis le big bang. Nous ne verrions ni étoiles ni galaxies. Nous ne pourrions voir qu'un chaos lumineux. Dans un tel univers (sans flèche du temps), nous pourrions voir des images qui n'ont jamais été là (des licornes par exemple...). C'est à cela que l'univers ressemblerait si nous repassions à l'envers un film d'un futur lointain. Dans ce futur lointain, il y aura de nombreuses images voyageant de tous côtés, images de choses qui ont un jour existé. C'est ce que nous pourrions voir de l"univers, si nous passons le film à l'envers, un univers rempli d'images de choses qui ne se sont pas encore produites. Nous ne vivons pas dans un tel univers, mais cela devrait pouvoir être le cas parmi les univers possibles correspondant aux solutions des lois de la physique.

Explication selon Lee Smolin? Pourquoi nous ne voyons que des choses déjà survenues ou en train de se produire, et jamais rien en attente de se produire ou que nous ne verrons jamais? Cela vient du fait que nous devons imposer des conditions initiales strictes, qui interdisent que l'univers puisse commencer avec de la lumière se propageant partout et transportant des images. C'est une condition d'asymétrie sévère, mais elle est nécessaire pour expliquer la flèche du temps électromagnétique. Il en est de même pour les flèches du temps des ondes gravitationnelles et celle des trous noirs. Donc, si les lois fondamentales de la nature sont temporellement symétriques, alors l'explication du fait que notre univers est asymétrique dans le temps, repose donc, dit Lee Smolin, sur le choix des conditions initiales. Celles-ci ne doivent contenir aucune onde en propagations libre, qu'elles soient électromagnétiques ou gravitationnelles ni de trous noirs. Roger Penrose a évoqué ce point en proposant un principe pour l'expliquer: l'hypothèse de la courbure de Weyl--->> (essai de traduction): "C'est une application de la relativité générale qui a été proposé dans un article de 1979 [1] par le mathématicien et physicien britannique Sir Roger Penrose, dans le but de formuler une explication à deux questions fondamentales de la physique. D'une part, "nous voudrions" expliquer pourquoi notre univers apparaît de plus en plus homogène et isotrope  (par) l'augmentation de l'échelle d'observation (et donc peut être décrit par une simple modèle Friedmann-Lemaître). D'autre part, il y a la question fondamentale de l'origine de la deuxième loi de la thermodynamique.

Penrose spécule que la réponse à ces questions se posent à partir du concept d"entropie de champs gravitationnels. Penrose suggère que, au voisinage de singularité gravitationnelle, la Big Bang, l'entropie d'un champ gravitationnel cosmologique était extrêmement faible (par rapport aux valeurs qui auraient été théoriquement possible), puis elle a commencé à croître de façon monotone. Ce processus se produit par exemple dans la formation de structures au moyen de l'agrégation de la matière, avec la formation de galaxies et amas de galaxies. Penrose exprime que le tenseur Weyl disparaît à proximité du big bang, à très basse entropie.  Après cela, selon lui, son influence est dynamique et augmente constamment, étant due à une augmentation globale de l'entropie dans l'univers, ce qui provoque un flèche du temps cosmologique.

La courbure Weyl représente les effets gravitationnels tels que forces de marée et ondes gravitationnelles. Le traitement mathématique des idées de Penrose sur l'hypothèse de courbure Weyl ont été décrites dans le contexte de la singularité cosmologique initiale isotrope, dans des articles spécialisés[2][3][4][5]. Penrose croit que l'hypothèse de courbure Weyl alternative de physique est crédible » .L'inflation cosmique (Une phase hypothétique d'expansion accélérée au cours des premières années de l'univers), peut expliquer l'isotropie et proche de l'homogénéité de l'espace actuellement observée de notre univers[6]. (voir Roger Penrose, Singularités et Time-Asymétrie, en Relativité générale: Un centenaire Einstein enquête, Editeur: S. W. Hawking et W. Israël, Cambridge, Cambridge University Press, 1979)

Résumé. En relativité générale, le .tenseur de Ricci est lié à la présence de matière ; en l'absence de matière, le tenseur de Ricci est nul. Par conséquent, le tenseur de Weyl s'identifie au tenseur de Riemann. Cette propriété donne toute son importance au tenseur de Weyl : sa structure donne la totalité de la structure du champ gravitationnel dans les régions vides de matière. Par exemple, une région de l'espace traversée par une onde gravitationnelle a un tenseur de Weyl non nul. Ce que le principe de Penrose dit, c'est que cette quantité (le tenseur de Weyl), disparaît  à la singularité initiale pour laquelle le tenseur de Weyl = 0 . Il remarque que ceci est en accord avec ce que nous savons de l'univers primordial. Mais cette condition n'est plus vraie plus tard dans l'univers, elle est donc asymétrique. Ce n'est que lorsque la matière apparaît que le tenseur de Weyl devient non nul et que l'univers contient beaucoup d'ondes gravitationnelle et de nombreux trous noirs.  

  Penrose, comme Lee Smolin, dit que pour expliquer l'univers que nous voyons, cette condition temporellement asymétrique doit être imposée sur le choix de solutions des lois (temporellement symétriques) de la relativité générale. 

     3-5) Retour à la question le temps est-il fondamental? Est-il asymétrique?

Si nous avons besoin de conditions initiales asymétriques pour expliquer notre univers alors que les lois de la nature sont temporellement symétriques, cela n'affaiblit-il pas l'argument en faveur d'un temps irréel, qui n'existe pas, comme le présente la cosmologie moderne (Carlo Rovelli dit: "il faut oublier le temps")? Ces conditions initiales et leurs conséquences sont difficiles à cerner, ce qui amène le questionnement de Lee Smolin (pages note 10 page 227 et pages 319 et 320). L'explication repose alors sur la question: comment les conditions initiales sont-elles choisies? Ce à quoi Lee Smolin répond: "Mais nous n'avons aucune explication rationnelle pou cela, si bien que nous aboutissons à une impasse, laissant sans réponse une question critique à propos de notre univers". Il propose alors une option bien plus simple: "Nous croyons que nos lois sont des approximations d'une loi plus profonde. Et si cette loi plus profonde était asymétrique dans le temps?" 

Alors, si elle est asymétrique par rapport au temps, il en sera de même pour la plupart de ses solutions. Mais elle conduirait à des lois symétriques lorsqu'elle est approximée par une théorie effective aux basses énergies et loin des régions de forte courbure de l'espace-temps. L'asymétrie serait très prononcée dans l'univers très jeune ce qui expliquerait le besoin de conditions initiales temporellement asymétriques. 

Le mystère qui consiste à voir des images venues du passé et jamais du futur est alors résolu et ce n'est plus un problème d'expliquer pourquoi nous n'observons pas les choses "dingues" qui devraient survenir si les processus naturels se déroulaient en sens inverse ... parce que l'inversion temporelle d'une solution de la loi (qui est alors asymétrique dans le temps), n'est plus une solution. Le fait que l'univers est hautement asymétrique dans le temps serait ainsi directement expliqué par l'asymétrie temporelle de la loi fondamentale. Un tel univers ne serait plus improbable, il serait alors nécessaire. 

Il est probable que c'est ce que Penrose avait à l'esprit quand il a proposé l'hypothèse de la courbure de Weyl pour expliquer le fait que notre univers est asymétrique dans le temps, et que les conditions initiales ne doivent contenir aucune onde en propagations libre, qu'elles soient électromagnétiques ou gravitationnelles ni de trous noirs. La différence entre une physique proche de la singularité initiale et une physique qui en serait éloignée nous serait imposée par une théorie quantique de la gravitation, qui dans le perspective de Penrose devait être fortement asymétrique dans le temps. Mais, le pense Lee Smolin, une théorie asymétrique dans le temps n'est pas naturelle si le temps est émergeant (voir cette discussion entre Lee Smolin et Carlo Rovelli). Si la théorie fondamentale ne contient aucune notion du temps, nous n'avons aucun moyen de distinguer le passé du futur. L'extrême improbabilité de notre univers exigerait toujours une explication. Par contre, une théorie temporellement asymétrique est plus naturelle si le temps est fondamental, car qu'est-il de plus naturel qu'une théorie fondamentale qui distingue le passé et le futur qui sont de fait très différents. 

Ainsi lee Smolin peut dire que la réalité du temps gagne en crédibilité avec ces considérations, parce qu'elle nous dispense d'avoir à laisser sans explication une immense improbabilité, la forte asymétrie temporelle de notre univers avec les flèches du temps.

5) Pouvons-nous dire de notre univers qu'il est improbable?

-Nous avons commencé cet article en évoquant au chapitre 3-1), la probabilité pour qu'il y ait de la complexité. Il a été dit que notre univers et ses conditions initiales étaient improbables (par exemple, il est improbable qu"un univers gouverné par des lois symétriques ait une flèche du temps). Mais que signifie improbable pour un univers? En effet, il est unique et ne s'est produit qu'une fois, c'est le seul en son genre. Mais est-ce que toute propriété le concernant ne doit pas avoir de la probabilité? Il faut alors se demander ce qu'on entend par système se trouvant dans une situation improbable.

Dans le paradigme newtonien, cela a du sens parce que la description se réfère à un sous-système de l'univers, qui peut peut être l'un d'un grand nombre de sous-systèmes semblables; mais cela ne s'applique plus à l'univers dans son ensemble (voir à ce sujet mes articles (1)- Einstein insatisfait - L'erreur et le dilemme cosmologique). et (2) Le défi cosmologique. C'est ce qui est exprimé dans l'article (2) au chapitre 1: 

 "[...] Rien dans la  chair des théories existantes ne peut nourrir une théorie vraiment fondamentale affirme donc Lee Smolin avec force. C'est une idée bien audacieuse quand on sait les succès des théories dominantes, que soit la physique quantique ou la relativité générale. Rappelons une caractéristique que partagent toutes ces théories bien établies qui rend délicate leur extension à l'univers dans son entier: elles divisent toutes le monde en 2 parties, l'une qui est changeante et dont les degrés de liberté évoluent dans le temps, le système étudié, et l'autre qui est supposée immobile, le reste de l'univers, le "fond".  Cette partie, qui ne nécessite pas qu'on la décrive explicitement, se trouve de manière implicite dans ce qui donne sa signification au mouvement décrit dans la première partie qu'on observe: la distance entre les objets mesurés fait implicitement appel à des points fixes (le cadre de référence qui permet la description du système, le référentiel) et le temps par rapport auquel on décrit le mouvement implique l'existence d'une horloge extérieure au système [...] Cette partition du monde en deux parties, l'une dynamique et l'autre statique, est une fiction, mais elle est précieuse quand il s'agit de décrire de petites portions d'espace. La deuxième partie, supposée statique, est en réalité elle aussi constituée de parties dynamiques, et en faisant fi de la dynamique de leur évolution, nous fixons une cadre à l'intérieur duquel nous avons des lois simples. A l'exception de la relativité générale, la géométrie de l'espace-temps est incluse dans le fond de toutes les théories. Le fond inclue aussi le choix des lois puisque celles-ci sont supposées immuables. Et même la relativité générale, qui décrit une géométrie dynamique, considère d'autres structures fixes comme la topologie et la dimension de l'espace. (voir note 1 page 305: D'autres structures à fond fixe incluent la géométrie des espaces  où vivent les états quantiques, dans lesquels est définie une notion de distance. Les structures de fond en relativité générale incluent la structure différentielle de l'espace-temps et, souvent, la géométrie des frontières asymptotiques).
Ce partage du monde en ses composantes dynamiques et un fond qui "le cerne" est comme on vient de la voir la caractéristique géniale du paradigme newtonien. C'est elle qui a contribué au succès fulgurants des modèles scientifiques relativiste et quantique. Mais c'est paradoxalement ce qui rend ce paradigme inapplicable dans sa globalité. En effet, il ne peut pas exister de composante statique car tout dans l'univers change et il n'existe aucun extérieur, rien par rapport à quoi les mouvements du reste puissent être mesurés si l'univers est ce qui contient TOUT. Surmonter ce obstacle est ce que Lee Smolin appelle le défi cosmologique [...]"

Examinons une propriété. On pourrait essayer de définir la probabilité que notre univers possède cette propriété en supposant que les conditions initiales sont choisies au hasard dans un espace de configurations. Mais cette hypothèse est fausse: notre univers n'a pas été produit par un choix fortuit parce que de très nombreuses propriétés seraient très improbables avec un tel choix. Pour éviter ce dilemme, il a été imaginé qu'il existe un très grand nombre d'autres univers, question que nous avons évoqué dans mon article 4 partie II (chapitre 11 -lois évolutives). Nous y avons vu qu'il y a deux sortes de théories des multivers: celles où notre univers est atypique, comme ceux générés par l'inflation éternelle, et de ce fait, improbable, et les théories qu'illustre la sélection naturelle cosmologique (SNC), qui génère un ensemble d'univers où ceux qui ressemblent au notre sont probables. Retenons le chapitre 3) de cet article 4: [3) Puissance de la sélection naturelle cosmologique VS le principe anthropique.  -Lee Smolin affirme donc que, à la différence du principe anthropique, la sélection naturelle cosmologique offre ainsi une véritable explication (que Jean Paul Baquiast évoque aussi avec le darwinisme quantique dans nouvelles théories sur l'évolution), à la raison pour laquelle les paramètres du modèle standard paraissent accordés pour un univers qui est rempli d'étoiles à longue durée de vie et ont, au cours du temps, enrichi l'univers en carbone, oxygène et autres éléments nécessaires à mise en place de la complexité qui a permis l'apparition de la vie. Les paramètres dont les valeurs sont ainsi, en un sens expliqués (alors que dans le modèle standard ces paramètres sont des données "sorties du chapeau" et inexpliquées), incluent les masses du proton, du neutron, de l'électron, du neutrino électronique et les intensités des 4 interactions fondamentales. Il y a même un bonus. L'explication concerne la maximisation de la production de trous noirs et une conséquence est la fabrication d'un univers hospitalier pour la vie.]

Il n'y a que dans la seconde catégorie de multivers que des prédictions peuvent confrontées à des observations réalistes. Dans la première catégorie, le principe anthropique permet de choisir des univers improbables comme le notre mais aucune prédiction n'est possible pour lesquelles on pourrait tester les hypothèses sous-tendant ce scénario. Qu'il y ait de nombreux univers ou un seul on est obligé de conclure qu'il n'y a aucun contenu empirique dans l'affirmation que notre univers est improbable. Mais on a vu que toute la thermodynamique se base sur l'application de la notion de probabilité aux micro-états d'un système. Il s'ensuit que si nous appliquons la thermodynamique pour parler d'une propriété de l'univers entier, nous commettons une erreur cosmologique --->>voir le chapitre 2) La seule façon d'échapper à cette erreur et au paradoxe d'un univers improbable est de baser l'explication de la complexité et du fait que l'univers a un richesse intéressante sur une physique qui soit temporellement asymétrique, qui rend de fait l'univers inévitable plutôt qu'improbable. 

-Le paradoxe du cerveau de Boltzmann. 

Lee Smolin nous dit que ce n'est pas le seul exemple où les physiciens sont parvenus à des conclusions paradoxales en commettant l'erreur d'appliquer la thermodynamique à l'univers entier. Le grand Boltzmann semble avoir été le premier à proposer un réponse pour expliquer pourquoi l'univers ne se trouve pas à l'équilibre. Il ne connaissait ni l'expansion de l'univers ni le big bang. L'éternité (qu'il supposait) de l'univers était pour lui une grande énigme, car cela voulait dire qu'il avait dû déjà atteindre l'équilibre puisqu'il avait disposé d'un temps infini pour le faire. Il s'imaginait que l'univers n'était pas à l'équilibre car notre "région" s'étant formée spontanément à la suite d'une grande fluctuation (de basse entropie), son entropie augmentait alors qu'elle retournait à l'équilibre. C'était peut-être le meilleure vision de son époque, cohérente avec la vision cosmologique, mais elle était fausse. Nous le savons parce que nous pouvons scruter le ciel presque jusqu'au big bang sur un rayon de plus de  13 milliards d'années-lumière et nous n'y voyons aucun indice montrant que notre univers soit une fluctuation de basse entropie dans un monde statique en équilibre. Au contraire, nous y voyons un univers évoluant dans le temps  avec de la structure à toutes les échelles qui se développent alors que l'univers s'étend, ce que Boltzmann ne pouvait savoir. Mais il aurait pu utiliser un argument pour mettre en doute son explication: plus la fluctuation est petite, plus elle se produit souvent à l'équilibre. A cette époque, les astronomes savaient que l'univers avait au minimum des dizaines de milliers d'années-lumière de rayon. Donc si notre région d'espace était le résultat d'une fluctuation, elle aurait dû être extrêmement rare... bien plus rare que des fluctuations qui pourraient nous contenir. D'après Boltzmann, ces fluctuations moins rares devraient se produire beaucoup plus souvent dans un univers à l'équilibre que ce que nous indiquent nos observations. Il serait infiniment plus probable que nous nous trouvions dans une fluctuation de la taille du système solaire que dans dans une fluctuation de la taille d'une galaxie. Si on poursuit le raisonnement, il est de plus en plus probable de se trouver dans une fluctuation que sa taille est petite. Ainsi produire un cerveau doté de souvenirs et d'images nécessiterait une fluctuation bien moindre que celle qui peut produire une planète de créatures vivantes en orbite autour d'une étoile. Une fluctuation qui produirait juste un cerveau complet avec les souvenirs et l'expérience d'un monde imaginaire s'appelle selon wikipedia "cerveau de Boltzmann": "Il est plus probable qu'un seul cerveau se forme spontanément et brièvement dans un vide (avec un faux souvenir d'avoir existé dans notre univers) plutôt que notre univers ne s'est créé de la même manière que la science moderne pense qu'il l'a fait. C'est une réponse réductio ad absurdum à l' explication précoce de Ludwig Boltzmann sur l'état de faible entropie de notre univers" [ou selon une autre définition: "cerveau de Boltzmann": "Un cerveau de Boltzmann est un être hypothétique conscient de soi qui existe grâce aux fluctuations quantiques aléatoires d'un état de chaos. L'idée est nommée d'après Ludwig Boltzmann (1844–1906), le physicienqui a suggéré que l'univers est observé dans un état peu probable et hors équilibre parce que seule l'existence aléatoire de tels états permet l'existence des cerveaux qui sont conscients de l'univers. Le terme cerveau de Boltzmann (en anglais : Boltzmann brain) fut proposé en 2004 par Andreas Albrecht et Lorenzo Sorbo1"]. Cette option requiert beaucoup moins d'informations, donc moins d'entropie négative qu'une fluctuation de la taille de la galaxie ou même du système solaire, de sorte que les fluctuations de cerveaux uniques devraient se produire beaucoup plus souvent dans l'univers 

Ceci est le paradoxe du cerveau de Boltzmann. Il implique que sur une éternité de temps, il y a beaucoup plus de cerveaux dans l'univers, naissant de petites fluctuations spontanées, que de cerveaux issus du lent processus de l'évolution, qui nécessite une fluctuation qui dure des milliards d'années. Donc, si on suit cette hypothèse de Boltzmann concernant les fluctuations spontanées, comme nous sommes des êtres conscients, il est plus que probable que nous sommes des cerveaux de Boltzmann. Alors, Certains "cerveaux de Boltzmann" existent-ils déjà dans notre univers? En fait, la réponse est que nous savons que nous ne sommes pas des cerveaux spontanés, parce que si nous étions cela, notre expérience et nos souvenirs seraient, en général, vraisemblablement plus incohérents que cohérents. Il n'y aurait pas de raison pour que notre cerveau contienne des images d'un vaste univers de galaxies autour de nous. Le scénario de Boltzmann est en fait un cas classique de raisonnement par l'absurde. 

6) Conclusion de ma lecture du chapitre 16 de "la renaissance du temps". 

Depuis mon article 7 (La renaissance du temps par la relativité chapitre 14) , nous savons que "LE TEMPS VIENT D'ÊTRE REDECOUVERT" avec l'argumentation solide qu'en apporte Lee Smolin, et qu'on peut synthétiser par: "La notion globale de temps que nous venons de voir implique qu'en chaque événement il existe un observateur privilégié dont l'horloge mesure la passage du temps. Mais il n'y a aucun moyen de le choisir par une mesure qu'on pourrait faire dans une petite région, ce qui confirme le principe de relativité à des échelles plus petites que celle l'univers. Ce choix d'un temps global particulier est déterminé par la façon dont est distribuée la matière dans l'univers. La dynamique des formes constitue [...] "un pont" entre le principe de relativité et le temps global qu'exigent les théories telles que celles à laquelle aspire Lee Smolin avec des lois évolutives ou celles qui expliquent les phénomènes individuels au moyen de variables cachées. Il y a une grandeur par contre qui n'a pas le droit de changer lorsqu'on agrandit ou qu'on rapetisse les échelles, c'est le volume de l'univers à chaque instant, même s'in évolue au cours du temps. Ceci donne donc un sens à la taille totale de l'univers et à son expansion et nous fournit une horloge physique universelle".

Après avoir examiné au chapitre 3-2 (de cet article) La physique moderne et la thermodynamique, s'est  posée au chapitres 3-3) la question notre univers est-il en équilibre? La réponse étant négative nous avons examiné au chapitre 3-4 la question de la flèche du temps et le problème qu'elle pose (son illusion?). Nous avons effectué au chapitre 3-5) un retour à la question qui a été à l'origine de la réflexion de Lee Smolin:le temps est-il fondamental? Est-il asymétrique? En effet, si nous avons besoin de conditions initiales asymétriques pour expliquer notre univers alors que les lois de la nature sont temporellement symétriques, cela n'affaiblit-il pas l'argument en faveur d'un temps irréel, qui n'existe pas, comme le présente la cosmologie moderne (Carlo Rovelli dit: "il faut oublier le temps")? Au chapitre 5 nous avons réexaminé  une réflexion qui est présente dans notre questionnement depuis le début du livre de Lee Smolin (et donc dans mes articles): Pouvons-nous dire de notre univers qu'il est improbable (en raison de l’ajustement fin qui réfère à l’étonnante précision des constantes physiques de la nature et de l’état premier de l’Univers)? En effet, pour expliquer l’état présent de l’univers, même la meilleure théorie scientifique suppose que les constantes physiques de la nature et l’état premier de l’Univers aient des valeurs extrêmement précises. Pour Lee Smolin, la seule façon d'échapper à l'erreur cosmologique et au paradoxe d'un univers improbable est de baser l'explication de la complexité et du fait que l'univers a un richesse intéressante sur une physique qui soit temporellement asymétrique, qui rend de fait l'univers inévitable plutôt qu'improbable et d'adopter la réalité du temps. 

Cet article 9  a débuté au chapitre 3 avec une synthèse effectuée par le DrGoulu de ce dont je présente "ma lecture" dans cet article, le chapitre 16  (vie et mort de l'univers) du livre de Lee Smolin: "La vision intemporelle de la physique basée sur le paradigme de Newton a montré son impuissance face aux questions les plus basiques de l’univers : pourquoi est-il intéressant (…) au point que des créatures comme nous puissions y être et nous en émerveiller ? Mais si nous adoptons la réalité du temps, nous rendons possible une physique asymétrique par rapport au temps dans laquelle l’univers peut naturellement faire évoluer de la complexité et de la structure. Et ainsi nous évitons le paradoxe d’un univers improbable".  

liens:: 

http://boningal.dardel.info/Electronisme/Complements/Entrees/2014/10/18_Le_temps,_Lee_Smolin_et_le_temps,_lillusion_du_temps,_la_fleche_du_temps.html: Le temps, Lee Smolin et le temps, l’illusion du temps, la flèche du temps

https://journals.openedition.org/dossiersgrihl/3664: l’athéisme de Richard Dawkins Note critique à propos de l’ouvrage de Richard Dawkins, Pour en finir avec Dieu,

https://www.levif.be/actualite/magazine/pourquoi-ils-veulent-en-finir-avec-dieu/article-normal-895261.html?cookie_check=1560788775: Richard Dawkins entend démontrer que " Dieu est très peu probable, inutile et nuisible ". Au passage, le biologiste britannique et chef de file des Nouveaux athées tort le cou aux créationnistes. Voici 20 raisons qui plaident pour l'athéisme. A vous de juger.

https://studylibfr.com/doc/3188620/gravitation-quantique: La gravitation quantique, le manuscrit de carlo rovelli

http://www-cosmosafap.fr/gravitation%20quantique.htm: Gravitation quantique à boucles VS théorie des cordes !

http://chaours.rv.pagesperso-orange.fr/physique/Quant/qgrav.htm: La démarche suivie par les tenants de la gravitation quantique à boucles est complètement différente de celle des cordistes. Elle part de l’hypothèse que la géométrie de l’espace-temps s’identifie au champ gravitationnel. La géométrie peut donc être assimilée à un champ. Or, la physique quantique est une théorie des champs. Que se passe-t-il si on cherche à quantifier le champ représentatif de la géométrie de l’espace-temps ? variables d'ashtekar 

https://www.agoravox.fr/actualites/technologies/article/2-la-gravite-quantique-elaboree-178582:

2 La gravité quantique élaborée comme une physique de l’information 

https://arxiv.org/pdf/gr-qc/ INTRODUCTION TO LOOP QUANTUM GRAVITY AND SPIN FOAMS par ALEJANDRO PEREZ ∗ 

http://www.ens-lyon.fr/DSM/SDMsite/M2/stages_M2/Dupuis.pdf: Mousses de spin en gravit´e quantique https://arxiv.org/pdf/1705.01597.pdf: Testing different approaches to quantum gravity with cosmology: An overview Aurélien Barrau - Among the available quantum gravity proposals, string theory, loop quantum gravity, noncommutative geometry, group field theory, causal sets, asymptotic safety, causal dynamical triangulation (voir VIII. CAUSAL DYNAMICAL TRIANGULATION), emergent gravity are among the best motivated models. 

https://actualite.housseniawriting.com/science/physique/physique-quantique/2015/11/18/la-source-quantique-de-lespace-temps/10611/: De nombreux physiciens pensent que l’intrication est l’essence de l’étrangeté quantique et certains d’entre eux suggèrent désormais que l’intrication pourrait être aussi la source de la géométrie de l’espace-temps.

http://www.philipmaulion.com/2017/05/emergence-pourquoi-les-physiciens-recourent-ils-a-cette-notion.html: Emergence : pourquoi les physiciens recourent-ils à cette notion ?

http://michel.bitbol.pagesperso-orange.fr/Quantique_Connaissance.pdf: LA STRUCTURE QUANTIQUE DE LA CONNAISSANCE INDIVIDUELLE ET SOCIALE par Michel Bitbol, 

http://fabien.besnard.pagesperso-orange.fr/articles/temps.pdf: CE QU'EN DISENT LES PHYSICIENS Le temps est devenu un casse-tête pour les physiciens. Il leur pose des problèmes à la fois formels, conceptuels et philosophiques dans des disciplines aussi diversifiées que la mécanique quantique, la thermodynamique et la théorie de la relativité.

http://fabien.besnard.pagesperso-orange.fr/articles/temps.pdf: Temps des philosophes, temps des physiciens, temps des mathématiciens Fabien Besnard 9 juin 2010 Résumé La question de la compatibilité du présentisme et du possibilisme avec la Relativité a fait couler beaucoup d’encre depuis l’argument initialement proposé par Rietdijk et Putnam....

http://ungraindesable.blogspot.com/2013/06/presentisme-et-theorie-de-la-relativite.html: I) Présentisme et théorie de la relatisité

http://ungraindesable.blogspot.com/2013/08/presentisme-et-mecanique-quantique.html: II) Présentisme et mécanique quantique https://laviedesidees.fr/Un-monde-sans-temps-ni-espace.html  Un monde sans temps ni espace À propos de deux ouvrages de Carlo Rovelli.

http://www.doublecause.net/index.php?page=Carlo_Rovelli.htm: Carlo Rovelli, Et si le temps n'existait pas ? Un peu de science subversive

http://interlivrehypertexte.over-blog.com/2018/04/le-temps-est-une-emotion-carlo-rovelli-l-ordre-du-temps.htm: le mystère du temps est lié à la nature de notre conscience, le temps est une émotion. Notre cerveau enregistre des changements qui se produisent dans le corps et dans sa perspective, et des sentiments (feelings, voire rasa) émergent de cette mise en mouvement cérébrale. Sentiments qui, à leur tour, propulsent toute une culture (A. Damasio, L'ordre étrange des choses,

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http://opportunisme-cognitif.blogspot.com/2010/06/epistemologie-relationnelle-de-la.html: Épistémologie relationnelle de la physique quantique Kant, nouveau sage tibétain de la physique quantique ? par Hicham-Stéphane Afeissa

https://www.agoravox.fr/actualites/technologies/article/la-bataille-decisive-entre-172128: La «bataille décisive» entre physique quantique et relativité générale a déjà commencé

par Bernard Dugué (son site)

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00220690/document: RÉFLEXIONS SUR LA PHILOSOPHIE DE BOHR, HEISENBERG ET SCHRÖDINGER A. Shimony

https://fr.wikisource.org/wiki/Les_Principes_de_la_connaissance_humaine/Introduction: George Berkeley Les Principes de la connaissance humaine Traduction par Charles Renouvier

http://www.blog-chaman-esoterisme.com/2018/09/l-incroyable-hypothese-de-rupert-sheldrak-la-resonance-morphique-une-theorie-holistique-de-la-realite.html: l'hypothèse holistique de Rupert Sheldrake, la raisonnance morphique

http://www.neotrouve.com/?p=348: Physique Quantique : entre Science et Conscience

http://guillemant.net/index.phpcate=articles&part=physique_information&page=Un_univers_dinformations.htm: Philippe Guillemant - L’idée selon laquelle notre univers serait un espace-temps composé d’informations a été considérablement popularisée par un film de science fiction : Matrix. La réalité pourrait rejoindre la fiction puisqu’il s’agit là d’une idée qui reçoit de plus en plus d’appuis scientifiques.

http://internetactu.blog.lemonde.fr/2014/09/03/vers-une-physique-de-linformation/: Vers une physique de l'information

http://www.pileface.com/sollers/pdf/Le%20temps.pdf: Le temps, ça n'existe pas : le physicien Carlo Rovelli nous explique pourquoi. "Seule la thermodynamique connaît la direction du temps"

https://www.rocq.inria.fr/secret/Nicolas.Sendrier/thinfo.pdf; École polytechnique Informatique Introduction à la théorie de l'information Nicolas Sendrier 

https://books.openedition.org/cdf/527?lang=fr: Physique quantique

Leçon inaugurale prononcée le jeudi 13 décembre 2001 par Serge Haroche

https://www.miniwebtool.com/log-base-2-calculator/: calcul des logarithmes à base 2

https://www.jp-petit.org/science/smolin/SmolinLivre.pdf: Sur le livre de Lee Smolin rien ne va plus en physique parMichel Mizony juillet 2007